學霸建數(shù)學模型解社會熱點 算出單獨二胎政策影響

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陳思齊(左)和許昊然(右) 趙曉濛 宋嶠 攝

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　　女生找到“白馬王子”的概率有多大，用概率論可以算出來；“單獨二胎”政策施行后，南京將有多擠？選好數(shù)學模型和函數(shù)后，電腦也會模擬出結(jié)果；馬航370失聯(lián)飛機上出現(xiàn)假護照，這與劫機的關(guān)聯(lián)性有多大？這個也有數(shù)學公式解答。日前，美國麻省理工大學錄取了15名中國籍高中生，其中許昊然和陳思齊來自南京外國語學校同一個班級。這兩位“學霸”都喜歡把生活中的一些問題用數(shù)學來解答。

　　和陳思齊、許昊然一樣，南外還有不少人敲開了國外知名大學的大門：黃澍被美國西北大學錄取，李子欣、王伯文、胡雨婷被芝加哥大學錄取，李端、劉蘇怡被約翰·霍普金斯大學錄取，時浩然拿到了帝國理工學院等三份錄取通知書……

　　題目一>>>

　　女生找“白馬王子”要用到數(shù)學

　　理科怎么才能學好？在交流經(jīng)驗的時候，很多“學霸”都提到了興趣。陳思齊告訴記者，讓她感受到數(shù)學之美的，是一篇用概率論幫女生找到“白馬王子”的文章。

　　女生怎么才能找到所謂的“白馬王子”？陳思齊說從數(shù)學上算，需要假設(shè)很多條件，比如一段時間內(nèi)會有N個男生追求這個女生，N根據(jù)女生自身條件會有不一樣，另外還要假設(shè)男生是順序向女生表達的，女生對表白后男生只能有接受或不接受兩種選擇，被拒后男生不會對女生重新追求等等。選“白馬王子”的情況其實是復雜的，一個女生選擇有先后順序問題，比如追求者有3人時，選擇就有6個順序；隨著年紀的推移，情況也會有變化。怎么樣最大概率找到“白馬王子”呢？陳思齊說按照數(shù)學的方法，高三到大四這段時間非常關(guān)鍵，找到的概率也最大。

　　題目二>>>

　　建模算出“單獨二胎”政策影響

　　在去年8月份，陳思齊和同學樓嘉鈺、王伯文用數(shù)學建模的方法，模擬了“單獨二胎”政策將對南京造成的影響。

　　“第五次、第六次全國人口普查的數(shù)據(jù)是可以查到的，我們又從統(tǒng)計局得到2011年-2013年南京的出生率與死亡率，以及各個年齡段人群的比例，這是我們研究的基礎(chǔ)。”陳思齊說，在嘗試模擬新政策的影響時，他們發(fā)現(xiàn)這已不是一個純數(shù)學問題了，而是和很多社會因素交織，有很多的不確定性。“比如政策實行后，生育率會有什么樣的變化，我們就假定了沒有變化、提高20%和提高40%三種情況來分析；0-90歲的人群，更是分成了90組，依照模型和函數(shù)來分別計算。”

　　這樣的計算量巨大，只能設(shè)定好模型和函數(shù)后，讓計算機“算”出結(jié)果。陳思齊告訴記者，在二胎新政是否能緩解老齡化這一方面，他們計算出的結(jié)果，如果生育率提高40%，2030年人口老齡化程度將從22%下降到20%，生育率增加20%和不變的情況下，社會老年人比例則在21%左右。“所以說，短時間來說，二胎政策對人口老齡化的改善并不明顯，而如果時間較長的話，變量太多，政策有可能改變，我們所用的模型就不準了。”

　　單獨二胎政策會不會讓南京更擠？陳思齊說，到2030年南京人口可能超過千萬，15年間增加的十多萬人，從數(shù)學上說還不算“擠”，但從現(xiàn)實來講，對就學、就醫(yī)等影響可能就大了。

　　題目三>>>

　　列公式計算假護照和劫機關(guān)聯(lián)度

　　同樣被麻省理工錄取的還有許昊然，同樣是數(shù)學學霸，但許昊然的興趣更偏重在計算機上。他拿過2012年、2013年國際信息奧林匹克競賽金牌，最好成績拿到過世界第三，相信這也是麻省理工青睞他的原因之一。六年競賽生涯，許昊然大部分課余時間都花在了競賽訓練上，但他研究的問題也不全然都是競賽題。

　　最近馬航客機失聯(lián)事件也引起了許昊然的注意。失聯(lián)飛機上發(fā)現(xiàn)了兩人持有假護照，很多人立馬聯(lián)想到了劫機，網(wǎng)上有人用數(shù)學算出了這種聯(lián)想是直覺的偏差，實際上持假護照的人劫機的概率是萬分之一，而許昊然覺得網(wǎng)上的證明有問題。“計算使用的是貝葉斯公式，公式并沒有錯，但代入的數(shù)據(jù)有偏差。”許昊然解釋，事件涉及了好幾個比例，一是發(fā)生劫機的比例，這個數(shù)值非常小，二是沒有被劫持的飛機上出現(xiàn)假護照的比例，這個因為機場工作疏忽可能有，但比例也不高，三是被劫機的飛機上出現(xiàn)假護照的概率，基本可以設(shè)為100%。網(wǎng)上的計算代入的是沒有被劫持的飛機上出現(xiàn)假護照的比例，而實際情況是飛機已經(jīng)失聯(lián)了，這個數(shù)字就不對了，真正的計算結(jié)果要比網(wǎng)上的數(shù)據(jù)要高。從數(shù)學上來講，大家的直覺并沒有錯。

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