數學特級教師傳授備考技巧：抓大放小有舍有得

　　高考復習已經全面展開，媒體推出備戰2015海南高考專欄，為考生備戰高考鼓勁加油。近日，本報會陸續邀請教研專家、高考評卷老師和富有備考經驗的名校高三教師，根據不同學科，有針對性地指導考生備考，敬請關注。

　　臨近高考還有兩個月，數學復習進入了專題復習與模擬仿真考試階段，部分考生此時感覺迷茫，不知道最近學數學該往何處發力？如何才能事半功倍？依據多年來對高考數學試題的命題研究經驗，結合海南省考生和教師的實際情況，正在海南華僑中學高三年級任教的李紅慶老師應本報之邀，為考生備上錦囊若干。

　　提綱挈領梳理考點

　　近期，考生需花一周進行知識梳理，借用《考試大綱》的目錄，把教材和第一輪復習所用的資料平行打開，畫出知識鏈的樹狀圖或知識結構流程圖，回歸教材的作用是明白相關概念，熟記公式和定理，找出考試的冷點；回歸第一輪復習所用的資料的作用是圈出考點，找出高頻考點、亮點和重點，歸納出考點常用命題背景和形式，悟出可能出現的命題背景和形式。

　　溫故知新熱身預練

　　在“大穩定、微創新”的大背景下，其實數學試題的內容、形式、難度的變化不大，對各個內容的考查點和數學思想方法變化不大，只有溫其故——曾經的高考真題，才能知其新——將現的高考試題。

　　溫故真題的目的是悟出考查目標、要求和思想方法，如溫故空間幾何，知客觀試題中需要考查空間幾何體的三視圖，重點是考查空間想象能力和逆向思維，通過三視圖逆向想象出直觀圖，然后考查體積、表面積和外接球的體積和表面積，解答題文理試題同背景，第一問會考查平面幾何的基本圖形的性質，會考查平面幾何的中位線定理、三線合一定理、勾股定理的逆定理和余弦定理，第二問文科會考查三棱錐的體積公式和相關變式；理科在建系條件成熟后考查二面角、線面角和探究問題。要用兩周時間對近年高考試題中重點題進行熱身預練，包括新課標(I)、(II)和遼寧省試題(遼寧省試題也是國家考試中心命制的)，有條件的話可以模仿高考真題命制試題進行熱身訓練。

　　調節心態養精蓄銳

　　即將迎來高考的學生盡管經歷了無數次大大小小的考試，但是高考必竟是人生中重要的一次考試，隨著考試時間逼近，考生的心理多少也會發生一些變化，也有些考生緊張得不知所措，不知當下在做什么，又應該做什么，調節考生心態是考前非常重要的環節，并且考生和家長需要做足的功課，考生調節心態以“自我調節為主，環境調節為輔”的調節原則，首先要客觀地分析和評價自己的優勢與不足，不要天天想著高考，把好成績看成對得起自己，對得起家長和老師那是非常痛苦的事情。其實要在考試中超常發揮是很難的，能正常發揮考出一個真實水平，你就已經不錯了。

　　怎樣自我調節呢？平時可以多聽些喜歡的音樂，多參與強度不大的運動，與家人或朋友多談些學習之外的事情，如歌星，球星，時尚潮流等，把周圍的環境布置溫馨點，擺弄一點花草和寵物，周末回家與家人小聚一餐，散散步，逛超市，看看大片等，做了這些心理感到還很壓抑，可以借助一些物理的方法減壓，可以砸掉一些不太值錢的“心愛”之物，撕掉隨身攜帶多年的數學書籍，讓人產生一點內疚感，也可以通過在爹媽和爺爺奶奶面前撒點小嬌，掉點小淚來釋放心里的壓力。在這兩月里考生家長亦要做一些心理調節，同小孩交談切忌不要用別人的小孩來剌激自己的小孩，家長和老師必須千方百計呵護被現代教育體制和新課改已經摧殘的考生的脆弱心靈。

　　考生和家長都要注意考生的生理調節，要逐步調節作息時間，盡量做到早睡晚起，把精神的興奮時間調節到與高考時間吻合，切忌“頭懸梁、錐剌股”，越是越接近高考越要抽出時間來搞體育鍛煉，但強度不宜過大。飲食上注意避免刻意追求營養改變自己固有的飲食規律，飲食要營養、綠色、清淡，切忌吃生、冷、硬、餿的食品，每年都有些考生由于緊張產生胃痛的現象，需找醫生作一咨詢，備點藥，每年都有部分考生由于考場炎熱，會產生中暑的現象，出現頭痛、流鼻血，考前兩天刮痧的效果較好。

　　總之，考前考生要養其精蓄其銳，才能應對三天的緊張的考試。

　　抓大放小辯證舍得

　　隨著高考時間的臨近，考生會覺得該讀的書只讀了一點點，該做的題也只做了一點點，該落實考點沒有落實，該記沒有記，怎么辦？要學會抓大放小，懂得“舍”與“得”，常見題型及通用通法要抓住，把題主要部分落實到位，放棄一些嚴謹，技巧性的環節，得大頭分，失小頭分；還有些考點和內容無法掌握，只有選擇放棄。

　　臨陣磨槍既光又亮

　　俗話說“臨陣磨槍，不亮也光”，其實，只要把槍磨在適當的切入點，會既光又亮。多數考生須花點時間整理已經做過的試題，注意易錯的問題，常考題型須作專項整理；基礎較好的考生要注意提高運算能力和數學的思想方法滲透。

　　哪些數學思想方法呢？第一是第一性的思想。任何事物的同一性質都有不同的體現形式，如解析幾何中，幾何性質是第一性的，近幾年高考試題突出體現了解析幾何的幾何性質。

　　第二是整體與局部思想。在研究函數圖象、方程、不等式問題時，要明確函數圖象是整體，而方程僅是函數圖象在x軸上的局部問題，不等式也僅是函數圖象在x軸上下方的局部問題。因此，需要用對函數圖象的研究來解決方程和不等式問題。

　　第三是模型思想和定勢研究，空間幾何中長方體模型思想，長方體的外接球的定勢研究，常考抽象函數的對稱性、奇偶性、周期性的正余弦函數的模型研究，夸克函數、雙曲線函數、半圓錐曲線函數、三次多項式函數的模型與定勢研究。

　　第四倡導數學批判性思想，重新審視解題定勢，在現代教育體制下，大量的定勢訓練，抑制了考生深藏骨子里的創新基因，審視一些解題定勢，發現有些定勢非常弱智確占有絕對的氣場，如涉及到圓錐曲線的弦長問題，求x1，x2差的絕對值計算，在根式下由兩根和的平方減去兩根積的4倍，在根號進行復雜的運算，增大了考生的難度和易錯度，事實上只須用求根公式就直接得到簡捷的運算結果。

　　數學選考題3選1

　　今年高考數學試卷滿分150分，考試時間120分鐘。全卷分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。第Ⅰ卷為12道選擇題，全部為必考內容。第Ⅱ卷為非選擇題，分為必考和選考兩部分。

　　必考部分由4個填空題和5個解答題組成；選考部分實行超量命題、限量做題，由選修系列4的“幾何證明選講”、“坐標系與參數方程”、“不等式選講”各命制1個解答題，考生從3題中任選1題作答。試題分為選擇題、填空題和解答題三種題型，選擇題是四選一型的單項選擇題；填空題只要求直接填寫結果，不必寫出計算或推證過程；解答題包括計算題、證明題，解答題要寫出文字說明、演算步驟或推證過程。

　　三種題型分數的百分比約為：選擇題40%左右，填空題10%左右，解答題50%左右。

　　名師簡介

　　李紅慶系海南華僑中學高三數學教師，特級、正高級教師，海南省突出貢獻優秀專家，蘇步青數學教育獲獎者，中學數學海南省李紅慶特級教師工作室主持人，中學數學海口市青年骨干教師成長助推站站長。

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