高考分數“轉換記” 海南高考標準分轉換大揭曉

　　海口網6月25日消息（記者鐘圓圓）6月24日，海南高考成績公布，針對備受關注的“標準分轉換”，海南省考試局解讀了高考標準分制度。

　　選拔優(yōu)秀新生 標準分更科學

　　實行標準分數制度的優(yōu)點是什么？海南省考試局在解讀中表示，普通高校招生全國統一考試最主要的目的是為高校選拔優(yōu)秀新生。這就要求考試分數能夠準確清晰地反映考生之間的水平差異。作為錄取考生的依據，建立標準分數制度能夠有利于提高考試質量，促進高考標準化、科學化。

　　高考標準分數制度由常模量表分數（包括全國常模和省常模）、等值量表分數組成。具體來說，常模量表分數反映一次考試考生成績在考生總體中的位置，分數值與這一位置有關。由于高考是全國統一考試，分省進行錄取，所以標準分數轉換有兩種情況，一種是把全國考生作為一個總體進行分數轉換，另一種是把每個省的考生作為一個總體進行分數轉換。這樣建立的常模量表分數能夠準確地刻畫考生成績在總體中的位置，使不同學科的成績能夠進行比較，但還不能以此進行逐年的比較。為了彌補這種不足，就需要等值量表分數來完善。

　　常模量表分數是根據高考的目的，按照非線性的正態(tài)化的轉換方法和線性導出分數的轉換方法由原始分數轉換而得的量表分數。由于高等學校是根據高考各科總分和相關學科的分數，擇優(yōu)錄取新生，因此就需要建立單科常模量表分數和各科總分常模量表分數。

　　常模量表分數的基本原理是什么?不同考試的原始分數不能進行比較，這是因為它們分布的形態(tài)不同，譬如一個是正態(tài)分布，一個是偏態(tài)分布，那么相同的考試分數的百分等級就不同。為了使來源于不同分布的分數能進行比較，可使用非線性變換，將非正態(tài)分布的原始分數轉換為百分等級，然后從累積正態(tài)曲線面積表找到百分等級對應的標準分數。這個標準分數叫正態(tài)化的標準分數，這種轉換過程叫正態(tài)化轉換，得到這種正態(tài)化的標準分數之后，就可以較準確地進行比較，這種正態(tài)化轉換可以用圖直觀地表示。

常模量表分數的基本原理圖解。

　　圖中，原始分X0左邊曲線下的面積與轉換的正態(tài)化標準分Z0左邊曲線下的面積是相等的。這樣的轉換關系是一一對應的，當X2＞X1時，對應地一定有Z2＞Z1，即正態(tài)化的標準分轉換不改變原始分數的前后次序，原始分數相同轉換后的正態(tài)化標準分數仍然相同。

　　但是正態(tài)化的標準分數直接使用也有不便，它仍有負數和小數，這是不易被人們所接受的。所以，轉換為正態(tài)化的標準分數之后，為了使用方便，還要進行一次線性變換，也就是把正態(tài)化的標準分乘100，再加上500，即選擇標準差為100，平均分為500的量表分，從而得到常模量表分數。

　　學科常模量表分數如何轉換？先將全體考生的學科原始分數從大到小進行排序；計算每一個分數Xi以下的考生占考生總數的百分比Pi或百分等級Ri；由每個分數的百分比Pi或百分等級Ri查正態(tài)分布表，找出所對應的正態(tài)分數Zi，從而得到每一個原始分數所對應的正態(tài)化標準分Zi；進行線性變換，確定的量表平均分為500，標準差為100，那么線性變換公式為：Ti=500+100×Zi從而得到了學科的常模量表分數。

　　綜合分常模量表分數如何轉換？按照學科常模量表分數轉換的步驟，得各學科常模量表分數；計算出每個考生的總分。

　　高考分數的合成公式：

　　t理=WywTyw+WsxTsx+WyyTyy+WwlTwl+WhxThx+WswWsw

　　t文=WywTyw+WsxTsx+WyyTyy+WzzTzz+WlsTls+WdlTdl

　　式中，Wyw、Wsx、Wyy、Wwl、Whx、Wsw、Wzz、Wls、Wdl分別是語文、數學、外語、物理、化學、生物、政治、歷史、地理的權重；Tyw、Tsx、Tyy、Twl、Thx、Tsw、Tzz、Tls、Tdl分別是語文、數學、外語、物理、化學、生物、政治、歷史、地理的常模量表分數。

　　語文、數學、外語各科的權重為1.5，物理、化學、生物、政治、歷史、地理的權重為1，則合成公式為：

　　t理=1.5Tyw+1.5Tsx+1.5Tyy+Twl+Thx+Tsw

　　t文=1.5Tyw+1.5Tsx+1.5Tyy+Tzz+Tls+Tdl

　　按照學科常模量表分數的步驟，分別將文、理考生的合成總分轉換為綜合分常模量表分數，其具體步驟包括，將合成總分t從大到小進行排序；計算每一合成總分ti以下的考生占考生總數的百分比，從而求出每個合成總分的百分等級Ri；由每個合成總分的百分等級Ri查正態(tài)分布表，得出每個合成總分所對應的正態(tài)化標準正分Zi；進行線性變換，教育部規(guī)定各省的總分常模量表分數的平均分為500，標準差為100，那么線性變換公式為：Ti=500+100Zi。

　　由此得到考生各科及總分的常模量表分數。從以上的轉換過程可以看出，常模量表分數Ti只與其對應的原始分數Xi以下的考生占考生總數的比例（或說是Pi）有關，而與Xi本身的含義無關，分數的大小只反映考生在總體中的相對位置。對于兩次考試，相同的常模量表分數代表考生處于相同的位置，而他們的水平可能不同。

　　綜合分轉換成常模量表分數的方法和學科分數轉換成常模量表分數的方法相同，線性轉換公式一樣?？忌骺品謹岛途C合分的取值范圍均為100～900，常模為500，這樣轉換的目的是使各科的分數和綜合分具有相同的常模量表，便于高考分數的解釋和使用。

　　在建立標準分數制度的過程和實際應用中，常常會遇到原始分數制度下的各科總分和標準分數制度下的各科總分。為了區(qū)分開來，便于表述，原始分制度下的各科總分通常簡稱為總分，把標準分數制度下的各科標準分合成轉換后的總分簡稱為綜合分。

高考標準分與百分等級對照表。

　　如何理解標準分數?

　　常模轉換分數是根據高考的目的，按照正態(tài)分布的原理，把原始分數轉換成標準分數。這種標準分數的平均分為500，標準差為100，每一常模轉換分數都與該分數以下的考生數與考生總數的比例有確定的對應關系，見高考標準分與百分等級對照表。

　　如某考生數學高考成績?yōu)?90分，查高考標準分與百分等級對照表，得出該考生以下的考生占考生總數的比例。查表690分對應的比例為0.97127998，即97.127998%，若該生為1998海南理工類考生，1998理工類考生數為9724人，則他超過9445人，比他分數高的考生約有279人〔算法：9724×（1-0.97127998）〕，可以看出考生在全體考生中的位置，較精確地刻畫了考生在團體中的水平。海南省考試局強調，考生的各科成績和綜合分都是用常模量表分數來表示的，各科成績相加不等于綜合分。綜合分是根據各科標準分進行合成，然后按常模量表分數轉換方法得到的，不要與原始總分混淆，也不要誤認為綜合分是各科標準分的平均分。

　　考生得知自己的各科分數和總分后，可以根據各類學校錄取分數線來衡量自己的成績是上何類分數線，進而估計自己大概能上哪一類學校。但在估計中由于不能知道自己在全體考生中的位置，所以往往盲目性很大。使用常模量表分數以后，考生很容易得知自己的總成績和各科成績所處的位置，然后根據各類學校錄取分數線在常模量表分數的位置，進而可以比較準確地估計和預測自己能上哪一類學校，把握性有多大。考生在接到自己的高考成績通知單后，首先要明確自己的綜合分及各科分在全省同類考生中所處的位置，比較各個學科在全省的排名，分析自己的競爭力。然后根據自己填報的志愿、綜合分和相關學科成績的名次以及院校招生數，估計自己能被何類院校錄取。

　　例如，某理工類考生綜合分為695分，對應的百分等級為97.4，當年理工類考生總數為110285人，在該生以上大約有2822人，而當年理工類本科錄取分數線為633分，對應的百分等級為90.8，則上線人數約為10120人，重點大學錄取分數線為658分，對應的百分等級為94.3，則上線人數的為6288人，除掉多投檔的人數實際能錄5240人（即6288÷1.2=5240）。

　　從以上情況分析，該生估計可能被重點大學錄取。但是，海南省考試局提醒考生，錄取新生既要看綜合分的高低，還要考查相關學科的成績，另外重要的一點要看考生所報志愿學校的生源情況，考生在所報學?？忌械奈恢靡约八枷氡憩F、身體狀況、高中畢業(yè)會考成績等情況。錄取是綜合考生各方面情況的工作，但不管如何綜合考查，高考分數是一項重要指標，使用常模量表分數則會幫助考生估計和預測自己的錄取情況。

　　原始分轉換為標準分后分數順序有無變動?變動是否合理?

　　海南省考試局在解讀中表示，常模量表分數的轉換步驟包括，各科原始分轉換為標準分，每科成績的排列順序不發(fā)生變化，即原始分高的標準分也高，原始分低的標準分也低，原始分相同的轉換后標準分也相同。但在綜合分的前后順序與原始總分的前后順序相比有一些變化。從總體上說原始總分與綜合分一致性程度很高，雖然變動的范圍不大，但由于高校是“按總分劃線錄取的”，人們自然會問：綜合分這種前后次序的變動是否合理？答案確是標準分對原始總分的先后順序的變動是合理的。

　　在原始分總分合成中，各科在總分中的權重是一種自然形成的結果。各科在總分中的權重取決于各科分數分布的標準差的大小，標準差大（即考生分數分布比較分散，分數距離拉得比較大），在總分中的權重就大，反之標準差小，在總分中的權重就小。也就是說在原始分中標準差大的，在總分累計中作用大，而標準差小的在總分中起作用小，這就使各科在錄取中應有的權重就不能體現出來。顯然，這種原始分累加計算總分是不合理的。使用標準分后，各科原始分轉換為平均分為500分，標準差為100分的標準分，各科分數就有共同的參照點，也有相同的單位，統一到同一“量尺”上的分數。這樣的各科標準分合成轉換為綜合分，保證了各科在總分中的權重。

　　標準分有無及格分數線?

　　兩考生原始總分相同或相近，轉換后綜合分不一定相同。由于標準分是根據考生原始分在其團體中的位置高低來決定的，因此，在各科考試成績總體分布不相同的情況下，即使考生的原始總分相同，轉換標準分后的綜合分也不一定相同。

　　由于標準分數的最高分是900分，人們就說540分是及格分，這種說法是不對的。

　　因為標準分是一把尺子，是刻畫考生在團體中的位置分數，無所謂及格線，而人們誤把540分看作及格線，是受原始分滿分100分時，60分是及格線的影響。

　　此外，海南省考試局還發(fā)布了《高考標準分與百分等級對照表》的有關說明，列出了500～900分，各分數與該分數以下考生占考生總數比例的對應關系。表中T欄表示常模量表分數十位以上分數值，橫向0、1…9欄表明對應于該行（即十位以上分數所在的行）分數的個位數值。表內的數值即對應的百分比。因此，凡500分以上的分數則可直接在表中查出該分數以下的考生占考生總數的比例。如：某一考生的語文成績?yōu)?26分，那么先在表中T欄縱向查720，再向橫向查6，這兩數在表中交叉處的數0.98808998，說明在該語文學科考生中，低于726分的考生占考生總數的98.808998%。

　　凡不足500分的分數，先用1000減去該分數再查表，用1減去查表所得的比例數，所得的差即為該分數以下的考生占考生總數的比例。如：某一考生的數學成績?yōu)?53分，那么，1000-453=547分，查表得比例數為0.68080002，然后1-0.68080002=0.319199 98，即該數學科考生中，低于453分的考生占考生總數的31.919998%。

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